赫拉克利特
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在赫拉克利特與柏拉圖提出討論後，他是第一個對此問題提出解答的人，他試圖以人不能兩次踏進同一條河水的概念來解答此問題，在一條河流裡水會源源不斷地湧進，所以每次踏入河流裡的人會遇到不同的河水，但這條河流依然還是原本的那條河流。
亞里斯多德
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亞里斯多德認為可以用描述物體的四因論解決這個問題。構成材料是質料因，物質的設計和形式是形式因，形式因決定了物體是什麼。基於形式因，忒修斯之船還是原來的船，因為雖然材料變了，但船的設計——形式因——没有變。從這個角度看赫拉克利特的河流問題，則兩次踏入的是同一條河流，因為河流的形式因没有變。事物的目的決定了其目的因。忒修斯之船的目的在神话中是裝載和運輸，在現實中的目的是證明和紀念忒修斯，雖然材料變了，但目的没有變。